Презентація на тему:
Золотий переріз та його властивості

Золотий переріз та його властивості Підготував студент 102 групи Заплачинський Влад

Золотий перетин Золоте число Пропорція золотого перерізу Пропорція людського тіла Де застосовують поняття Золотий перетин у пентограмі Цікаві факти Божественна пропорція Зміст

Відношення двох відрізків приблизно дорівнює 13:8. Число φ деколи називають золотим числом. Золоте число

Суть золотого перерізу в тому, що більша частина відноситься до меншої, як все ціле - до більшої. У грубому, побутовому варіанті пропорція золотого перерізу - це приблизно 8:5, а ще точніше - 13:8. Математиками підраховано більш точно: десяткове розкладання числа "фі" (числа золотого перерізу) має вигляд 1,61803398... Пропорція золотого перерізу

Пропорція людського тіла Художник Альбрехт Дюрер встановив, що зріст людини ділиться в золотих пропорціях лінією поясу, а також лінією, проведеною через кінчики середніх пальців опущених рук, нижня частина обличчя - ротом і т.д. Талія ділить ідеальне людське тіло відносно золотого перетину. Такими є, наприклад, знамениті статуї Аполлона Бельведерського роботи Леохора й Зевса Олімпійського скульптора Фідія. Пропорції чоловічого тіла коливаються в межах середнього відношення 13:8 і трохи ближче підходять до золотого перерізу, ніж пропорції тіла жінок (8:5), які змушені "урівнювати" фігуру за рахунок підборів.

Золотий переріз розкрив далеко не всі свої таємниці. Зовсім недавно його знайшли, наприклад, у медицині й фізіології. Скажімо, установлено, що для кожного виду живих істот є частота серцебиття, при якій тривалість усього кардіоциклу і його складових співвідносяться між собою по пропорції золотого перерізу. Де застосовують поняття “золотий переріз”

Золотий перетин у пентаграмі Золотий перетин виступає у правильному пентаграмі, який вважався магічним символом у багатьох культурах. Точка перетину сторін ділить їх у золотій пропорції. Більша частина сторони також ділиться у золотій пропорції іншою точкою перетину. Пентаграм містить п'ять гострокутних та п'ять тупокутних золотих трикутників. У кожному з них співвідношення довжини довшої та коротшої сторони утворює золотий перетин.

Цікаві факти Наприклад, поштові листівки виготовляють у вигляді прямокутника, відношення сторін у якому дорівнює цьому числу. Якщо від цього прямокутника відрізати найбільший можливий квадрат, то отримаємо прямокутник, подібний даному. Процес цей є нескінченним, і ми вже знаємо чому: розклад ірраціонального числа φ=(1+√5):2 у ланцюговий дріб є нескінченним.

Цікаві факти Всі ми бачили пташине яйце, але не всі знають, що відношення довжин від гострого кінця до точки, що позначає найширшу його частину та довжини від тупого кінця до цієї ж точки дорівнює відношенню одиниці до φ.

Божественна пропорція Але найдивовижніша особливість числа φ - це його роль як основного структурного принципу в природі. Рослинам, тваринам і навіть людям властиві пропорції, що дорівнюють відношенню φ до одиниці, φ трапляється в природі так часто, що, очевидно, це не може бути збігом. Тому в давнину люди вірили, що Творець Всесвіту відвів числу φ особливу роль. Давні вчені проголосили 1,618... божественною пропорцією.

Дякую за увагу! Кінець