Презентація на тему:
ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ НАВКОЛО НАС

Презентація до уроку для учнів 6 класу Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Засоби масової інформації використовують як ідею абсолютної красоти пропорції ляльки Барбі. Чи гармонічна сучасна Барбі? Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Нам кажуть, що оточуючий світ живе за законами математики… Що за цим стоїть? Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Спробуємо в цьому переконатись Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

З давнини люди користувалися різними важелями. Весло, лом, терези, гойдалки, тачка і таке інше – приклади важелів. Виграш, який дає важіль при прикладанні зусиль, визначається пропорцією М:m=L:l, де М і m – вага вантажів, а L і l – “плечі” важелів. Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

“Золотим перерізом” називають математики давнини таке ділення відрізка, при якому довжина всього відрізка так відноситься до довжини його більшої частини, як довжина більшої частини до меншої. АС : АВ = АВ : ВС Це відношення дорівнює 0,618 А В С Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Відношення “золотого перерізу” часто застосовується у виробах мистецтва Так на малюнку зображена видатна скульптура Аполлона Бельведерського, яка розділена у такому відношенні: точка С ділить відрізок АД, точка В ділить відрізок АС, тобто АД : СД = СД : АС = 0, 618 І АС : ВС = ВС : АВ = 0, 618 Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Пропорційність між елементами окремих частин будівлі є необхідним атрибутом для правильного зображення предмету. Так, в одному з найдревніших пам’яток грецької архітектури – Парфеноні, відношення висоти будинку до його довжини дорівнює 0,618. Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Оточуючі нас предмети також часто дають приклади “золотого перерізу”. Наприклад, Оправи багатьох книжок мають відношення ширини і довжини, близьке до числа 0,618. Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Розглядаючи розташування листків на стеблі рослини, можна побачити, що між кожними двома парами листків ( А і С ) третя розташована у місті “золотого перерізу” ( точка В ) Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

А В С Помірявши пропорції ляльки Барбі, ми побачили, що АС : ВС = ВС : АВ Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Таким чином, ми побачили, що дотримання відповідних співвідношень між різними окремими частинами рослини, скульптури, будівлі є запорукою правильного і гарного зображення предмету. Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Дивовижні створіння ці мурахи! Звідки у мурахи береться сила, щоб тягти вантаж у десять раз важче його самого? Людина не може, наприклад, піднятися сходами, тримаючи на собі піаніно!!! Виходить, що мураха відносно сильніше за людину! Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Уявимо собі, що пропорції людини в 100 раз більше, ніж пропорції мурахи. Тоді у людини об’єм і вага всього тіла, а також кожного з його органів буде в 100 000 000 раз більше. Всі ж відповідні площинні виміри, в тому числі і поперечний переріз м’язів, лише в 100 000 раз більше. Тобто, людина стала відносно в 100 раз слабше… Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Припустимо, що в країні ліліпутів всі люди, будівлі, витвори природи в 12 раз менше, ніж нормальні виміри, а в країні великанів – у стільки ж раз більше. Тоді спробуємо відповісти на питання: У скільки раз Гулліверу потрібно більше тканини на костюм, ніж ліліпутам? 2. Скільки важить яблуко країни великанів ? Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Отже, в 144 рази більше тканини потрібно Гулліверу, ніж ліліпуту. Відповідно, вага яблука у країні великанів буде в 12 * 12 * 12 = 1728 раз важче, ніж вага звичайного. Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ

Використана література: Велика радянська енциклопедія І. П. Шевелєв “Принцип пропорції” Задорожна С.М., гімназія № 3, м.Дніпропетровськ