X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
Велика теорема Ферма

Завантажити презентацію

Велика теорема Ферма

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Велика теорема Ферма Підготували: студентки гр. Б 3-1 Третяк Катя Сидоренко Анна LOGO

Слайд 2

“Велика” або “Остання” теорема Ферма та її пояснення Великою теоремою Ферма називається той висновок, який було зроблено Фермою при читанні виданої Мезіріаком «Арифметики» Діофанту. На полях цієї книги, проти того місця, де йде мова про вирішення рівняння виду x2 + y2 = z2, він написав: «Тим часом, абсолютно неможливо розкласти повний куб на суму кубів, четвертую ступінь – на суму четвертих ступенів, взагалі який-небудь ступінь – на суму ступенів з тим же показником. Я знайшов справді дивовижний доказ цього припущення, але тут дуже мало місце, щоб його помістити». Це положення Ферма тепер формулюється як теорема в наступному вигляді: «Рівняння xn + yn = zn не може бути вирішене в раціональних числах відносно x, у і z при цілих значеннях показника n, великих 2».

Слайд 3

Дослідники Справедливість цієї теореми підтверджується для багатьох окремих випадків (при цьому ще не знайдено жодного спростування), проте до цих пір вона не доведена в загальному вигляді, хоча їй цікавилися і її намагалися довести багато крупних математиків.

Слайд 4

Елементарне доведення Елементарного доведення Великої теореми Ферма  немає ні для одного показника n = 4. Випадок, коли  n = 3, був доведений Ейле-ром ще в 1768 році. І той зажадав ще багато років, щоб теорія, якою необгрунтовано користувався  Ейлер при своєму доказі, була доведена Гаусом. Випадок, коли  n = 5, запропонували в 1825 році майже одночасно Лежен Дирихле і Лежандр. Свій доказ  Дирихле опублікував в 1828 році, але воно було дуже складним, і в 1912 році його спростив Племель. Для наступного показника  n = 7  теорема Ферма була доведена лише в 1839 році Ламі. Доказ Ламі був майже відразу вдосконаленийЛебегом. У 1847 році Ламі оголосив, що йому вдалося знайти доведення теореми Ферма для всіх простих показників n ³ 3. Метод Ламі був вельми далеким розвитком ідей Ейлера і грунтувався на арифметичних властивостях чисел.  Ламі був вимушений визнати свою помилку. На ЕОМ, користуючись ідеями Куммера і Вандівера довели справедливість теореми Ферма для всіх простих показників n < 100000

Слайд 5

Доказ: Якщо розкласти cn на прості множники, то: cn = d1 *. * d1 * d2 *. * d2 *. * dm *. * dm, де кожного множника по n. Якщо ж розкласти на прості множники числа а і b, то якісь з чисел d1. dm підуть до а, якісь – до b, причому однакові піти і туди, і туди не можуть внаслідок того, що НОД (а; b)= 1, тобто а є твір n-х ступенів якихось простих чисел, і b також – твір n-х ступенів якихось чисел, отже: а = xn; b = yn Доказ Леми 1 (Жермен) Якщо твір два взаємно простих натуральних чисел є n-ой ступенем, то кожен із співмножників також буде  n-им ступенем: ab = cn; НОД (а; b)= 1; а, b Î N Довести:  а = xn; b = yn