Презентація на тему:
Тригонометричне коло.

Учитель математики - Танабаш Л.Ю.

Коло, дуга АМ, центр кола – О, кути: МОА, РОА P М N М A О А C D О Урок № 1 Тригонометричне коло

1)на 2 частини 2)на 4 частини 3)на 8 частин С С R K В А В А В A AА M N D D 4)на 12 частин 5)на 6 частин O С Z O Z P F B A B A G T E H E H D Вказати довжину дуг у градусах :1) АВ; 2)AD; 3)AСR, KВM, ND, AСM, NA ; 4)AСO, AВG, CОB, CАE, AT, AНE, PАE ; 5)AZ, ZОB, AB, ZАH, OВZ Довжина кола в градусах - 360° = 2Π; П = 180°

2 ч у 1 ч π/2 M(x;y) уМ 1 ум cosα = хм / 1 = хм π α 0 х sinα = yM / 1 = yM хМ 2π tg α = у/х = sinα/cosα сtg α = x/y = cosα/sinα sin²α + cos²α = 1 3π/2 tg α · сtg α = sinα/cosα · cosα/sinα=1 3 ч 4 ч

1 -1 1 -1 х у cos sin α 0° 90° 180° 270° 360° sin α 0 1 0 -1 0 cos α 1 0 -1 0 1 tg α 0 Не існує 0 Не існує 0 ctg α Не існує 0 Не існує 0 Не існує

Отметить на числовой окружности точки М( t) такие, что: 1 рад≈57° π≈3,14 π /2 ≈ 1,57 π(рад)=180° π/2 ≈ 1,57 3π/2 ≈ 4,71 π 0 3π/2 ≈ 4,71 Урок № 2 Радіанна міра кута

Координати у π/2 90° 120° 2π/3 1 π/3 60° 135° 3π/4 π/4 45° 150° 5π/6 1/2 π/6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - -1/2 ½ 2π 360 (cost) 210° 7π/6 -1/2 11π/6 330° [-π/6] - 225° 5π/4 - 7π/4 315° [-π/4] 240° 4π/3 -1 5π/3 300° [-π/3] 270° 3π/2 [-π/2] (sint)

Відмітити на числовому колі точки М( t) такі, що: 1)t = 1; 4; - 3 1 рад≈57° 2)t = π; π/3; -π/6; 7π π≈3,14 3)t = - 0,5π; 2,5π; - 0,75π π(рад)=180° 4)t = 2π/3; - 5π/6; 7π/4; 5)t = - 11π/3; 25π/6; 19π/4 Практична частина 1 π π π π π 0 0 0 0 0

2 ч (-;+) у 1 ч (+;+) π/2 М(t)=M(x;y) уМ 1 ум хм = cosα = cost π α 0 х yM= sinα = sint хМ 2π у/х = tgt x/y = ctgt 3π/2 3 ч (-;-) 4 ч (+;-)

Тангенс та котангенс Лінія тангенсів tg t ЄR , но t ‡ + π k, kЄZ у π/2 2π/3 π/3 1 5π/6 π/4 π/6 ctg t ЄR, но t ‡ 0 + πk, kЄZ 0 х Лінія котангенсів у 4π/3 -π/2 π 0 х

1.sint > 0 в 1ч и 2ч; 2.cost > 0 в 1ч и 4ч; sint < 0 в 3ч и 4ч; cost < 0 в 2ч и 3ч; sint Є [-1;1] cost Є [-1;1] 1)sin²t + cos²t=1 2) y ² + x² = 1 3. tgt > 0 в 1ч и 3ч; 4.сtgt > 0 в 1ч и 3ч; tgt < 0 в 2ч и 4ч; сtgt < 0 в 2ч и 4ч; tgt Є R ctgt Є R 3)tgt = sint/cost ; ctgt = cost/sint 4)tgt = y/x ; ctgt = x/y 5)tgt·ctgt = 1

Самостійан робота № 1 1 варіант 2 варіант 3 варіант 1.На числовому колі відмітити числа: 13π/6; - 1; 10π 9π/4; 2; -8π -5π/3; 3; 6π 2. Одиничне коло розбите на частини: A K E A F M K E P T D C D C D C O N S G R H R H B B Знайдіть довжину дуг: CМA, CDS, CG, BMD CHE, CKR, CH, EHR CT, CAP, CAN, ROD 3.Визначте знак числа: 1) cos 95° 1) cos 280° 1) cos 190° 2) sin 7π/3 2) sin 11π/6 2) sin 13π/4 3) tg (-π/6) 3) tg (-π/4) 3) tg (-π/3)