Презентація на тему:
Розв’язування задач

Розв’язування задач за допомогою рівнянь 6 клас Виконав Підмогильний Олег Анатолійович вчитель математики Смілянської ЗОШ І-ІІІ ступенів №10

Бригада робітників за два тижні виготовила 356 деталей, причому за другий тиждень було виготовлено у 3 рази більше деталей, ніж за перший. Скільки деталей було виготовлено за перший тиждень? х-деталей 3х-деталей 356 х+3х=356 4х=356 х=356:4 х=89 Відповідь: 89 деталей.

На вантажну машину навантажили у 5 разів більше вантажу, ніж на причеп. Скільки кілограмів навантажили на причеп, якщо на ньому було на 148 кг менше, ніж на машині? 5х5 5х х 148 кг 5х-х=148 4х=148 х=148:4 х=37 Відповідь: 37 кг.

Син у 4 рази молодший від батька. Скільки років батькові, якщо він старший за сина на 27 років? 4х х 27 4х-х=27 3х=27 х=27:3 х=9 Синові - 9 років, батькові – 4·9=36 років. Відповідь: 36 років.

Брус завдовжки 456 м розрізали на три частини, причому перша частина у 4 рази довша за третю, а друга – на 114 м довша за третю. Знайдіть довжину кожної частини. 4х (м) х+114 (м) х (м) 4х+х+114+х=456 4х+х+х=456-114 6х=342 х=342:6 х=57 1 частина: 4·57=228 (м) 2 частина: 57+114=171 (м) 3 частина: 57 (м) Відповідь: 228 м, 171 м, 57 м.

Одна сторона трикутника в 3 рази менша від другої і на 2,3 дм менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 10,8 дм. Р=10,8 (дм) х (дм) 3х (дм) 2,3+х (дм) х+2,3+х+3х=10,8 х+х+3х=10,8-2,3 5х=8,8 х=8,5:5 х=1,7 1 сторона: 1,7 (дм) 2 сторона: 2,3+1,7=4 (дм) 3 сторона: 3·1,7=5,1 (дм) Відповідь: 1,7 дм, 4 дм, 5,1 дм.

Периметр прямокутника дорівнює 12,4 см, одна з його сторін на 3,8 см менша від другої. Знайдіть площу прямокутника. Р=12,4 (см) х (см) х+3,8 (см) 2(х+х+3,8)=12,4 4х+7,6=12,4 4х=12,4-7,6 4х=4,8 х=4,8:4 х=1,2 1 сторона: 1,2 (см) 2 сторона: 1,2+3,8=5 (см) S=1,2·5=6 Відповідь: 6

Один кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива на 5,2 грн. За 8 кг цукерок заплатили стільки, скільки за за 12 кг печива. Скільки коштує 1 кг цукерок і скільки 1 кг печива? 12х 8(х+5,2) = 12х=8(х+5,2) 12х=8х+41,6 12х-8х=41,6 4х=41,6 х=41,6:4 х=10,4 1 кг печива: 10,4 (грн) 1 кг цукерок: 10,4+5,2=15,6 (грн) Відповідь: 10,4 грн, 15,6 грн.

За 3 ручки і 5 олівців заплатили 6 грн 85 коп. Скільки коштує одна ручка і скільки один олівець, якщо олівець дешевший від ручки на 55 коп? 3(х+55) +5х =685 3(х+55)+5х=685 3х+165+5х=685 3х+5х=685-165 8х=520 х=520:8 х=65 Ручка: 65+55=120 (коп) Олівець: 65 (коп) Відповідь: 120 коп, 65 коп.

В одній шафі було в 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку? 4х х +17 -25 = х+17=4х-25 х-4х=-25-17 -3х=-42 х=-42:(-3) х=14 1 шафа: 14 книжок 2 шафа: 4·14=56 книжок Відповідь: 14 і 56.

У Василька і Маші було порівну грошей. коли Василько купив книжку за 14 грн, а Маша журнал за 6 грн, то у дівчини залишилось грошей у 3 рази більше, ніж у хлопчика. Скільки грошей було в кожного з них спочатку? х -6 -14 = х ( 3 ) 3(х-14)=х-6 3х-42=х-6 3х-х=-6+42 2х=36 х=36:2 х=18 Василько: 18(грн) Маша: 18 (грн) Відповідь: 18 грн.

В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого – 14, то в другому залишилось на 78 апельсинів менше, ніж у першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку? +78 7х -38 = -14 х 7х-38=х-14+78 7х-х=-14+78+38 6х=102 х=102:6 х=17 1 ящик: 7·17=119 2 ящик: 17 Відповідь: 17 і 119.

1) В автопарку є автобуси та вантажні автомобілі, причому вантажівок у 4 рази більше, ніж автобусів. Скільки в автопарку автобусів, якщо їх на 114 менше, ніж вантажівок? 2) Одна сторона трикутника у 5 разів менша за другу і на 28 дм менша за третю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 84 дм. 3) Відстань між двома містами потяг подолав за 7 год, а легковий автомобіль за 3 год. Знайдіть швидкість потяга і швидкість автомобіля, якщо швидкість потяга менша від швидкості автомобіля на 36 км/год. 4) У двох коробках було порівну цукерок. Після того як з першої короб ки взяли 10 цукерок, а з другої — 28, у першій коробці стало цукерок у 4 рази більше, ніж у другій. Скільки цукерок було в кожній коробці спочатку?

Розв'яжіть рівняння: 1) х + 4 = 48 - 2х; 2) 8 - 4х = 2х - 16; 3) 0,4х + 3,8 = 2,6 - 0,8; 4) х + 14 = х + 9; 5) 4(х – 6) = х – 9; 6) 6 – 3(х + 1) = 7 – х; 7) (8х + 3) - (10х + 6) = 9; 8) 0,3(6 – 3y) = 4,5 - 0,8(y - 9).

Контрольна робота Варіант 1 Варіант 2 1 а) 14 + 5х= 4х+ 3; б) 4,72 - 2,5х= 2х+ 2,92. а) 2х– 16 = -5х- 30; б) 8,5 - 2,15х= 3,05х- 9,5. 2 Різницядвохчиселдорівнює0,6 , аоднез них у 4 разибільшезаінше.Знайдітьцічисла. Рюкзакважчийвідвалізиу 2,4 раза. Якамасавалізи,якщовонаменшавідмасирюкзака на 9,1 кг?

Контрольна робота Варіант 1 Варіант 2 3 0,2(5y- 2) = 0,3(2y–1) – 0,9 0,4(х– 9) = 0,7 + 0,3(х+ 2) 4 У трьох цистернах 60 т палива. В першій на 15 т більше, ніж у другій, а у третій — втричі більше, ніж у другій. Скільки тонн палива у кожнійцистерні? У трьох цехах заводу 270 верстатів. У першому втричі більше, ніжу третьому, а в другому — на 20 верстатів більше, ніж у третьому. Скільки верстатів у кожному цеху?