Презентація на тему:
"Прикладні задачі з математики"

Прикладні задачі з математики Підготувала: учениця 10 – А класу Хавер Катерина

Задачі, які виникли поза математикою, але розв’язуються математичними методами, називаються прикладними

Це задачі, взяті з: Фізики Хімії Економіки Біології Екології Життєвих ситуацій

Як розв’язувати прикладну задачу? 1) Ознайомитися з повною умовою задачі; Створити математичну модель до неї, тобто здійснити переклад з природної мови на математичну; 3) Провести розрахунки; Сформувати відповідь; 5) Порівняти отримані результати з нормою.

Реальні процеси та явища мають кількісні, тобто числові показники. А кожна абстрактна задача є математичною моделлю деякої прикладної задачі.

Тому девізом уроку є вислів М.І. Лобачевського: "Все в природі повинно бути виміряно, все може бути пораховано"

Розв’язування прикладних задач

Задача №1 Скільки дошок потрібно, щоб настелити підлогу в кімнаті довжиною 7,5 м і шириною 5 м, якщо довжина дошки 6 м, а ширина 0,25 м?

  Розв’язання  Поверхня підлоги має форму прямокутника, для знаходження площі, потрібно довжину помножити на ширину:  S=7.5∙5=37.5(m2).          Оскільки дошка теж має форму прямокутника, то її площа : S2=6∙0.25=1.5(m2).         Для того, щоб дізнатись, скільки потрібно дошок, треба:  k=S:S2 =37.5:1.5=25 (дошок).        Відповідь: 25 дошок.

Задача №2 Катер за 4 год. пройшов 24 км за течією річки і 20 км – проти течії. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 12 км/год.

Задача №3  Дід Панас пасе бичка на мотузці довжиною 5м. Яку площу випасе бичок?   Розв’язання           Бичок випасе площу, яка буде рівна площі круга з радіусом 5м, отже S=3.14∙52 =3.14∙25=78.75 m2.          Відповідь:      78.75 m2.  

Задача №4 30%-ий розчин борної кислоти змішали з 15%-вим і отримали 400 г 20%-го розчину. Скільки грамів кожного розчину було узято?

Задача №6 Корова прив’язана на галявині до кілка мотузкою завдовжки 8 м. Яку площу вона випасає?

Дякую за увагу!