X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
"Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Завантажити презентацію

"Перпендикулярність прямих і площин у просторі"

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Презентація “ Перпендикулярність прямих і площин у просторі ” Підготувала: Учениця 10 класу Прилуцької ЗОШ І-ІІІ ст. №13 Імені Святителя Іоасафа Бєлгородського

Слайд 2

Я думаю, що ми ще ніколи не жили в такий геометричний період. Усе навколо – геометрія. Ле Корбюзьє

Слайд 3

Переглянувши дану презентацію, ви дізнаєтеся : Яка відмінність між властивостями перпендикулярних прямих на площині й у просторі; як побудувати пряму, перпендикулярну до деякої площини простору; як використовувати ознаки перпендикулярності прямих при розв’язуванні задач ; як застосовувати ознаку перпендикулярності площин для знаходження довжини відрізка , кінці якого лежать на перпендикулярних прямих; як пов’язана паралельність та перпендикулярність прямих і площин у просторі; як порівняти довжини проекцій похилих , маючи довжини похили; як визначити, чи буде пряма перпендикулярна до похилої або її проекції

Слайд 4

Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

Слайд 5

Теорема 1. Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом іншим перпендикулярним прямим, то інші прямі теж перпендикулярні.

Слайд 6

Теорема 2. 1) Через будь-яку точку прямої у просторі можна провести безліч перпендикулярних до неї прямих (див. Рисунок 1). (Усі прямі лежать у площині, яка перпендикулярна до даної прямої і перетинає її у даній точці.) 2) Через будь-яку точку в просторі, що не належить даній прямій, можна провести пряму, перпендикулярну до даної, і тільки одну. Це буде та перпендикулярна до даної прямої пряма, яка лежить у площині, визначеній даними прямою й точкою (див. Рисунок 2) 3)В просторі дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої прямої, не обов’язково паралельні між собою ( див. Рисунок 3) 4) Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині й проходить через точку перетину  ( див. Рисунок 4)

Слайд 7

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Рисунок4

Слайд 8

Теорема 3. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині й перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини. Зверніть увагу, інколи якщо пряма перпендикулярна до однієї прямої площини, то цього не досить для перпендикулярності прямої і площини.

Слайд 9

Теорема 4. Через точку, яка не належить даній площині, можна провести пряму, перпендикулярну до даної площини, і тільки одну.

Слайд 10

Теорема 5. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих і лежить з ними в одній площині, то вона перпендикулярна і до другої прямої

Слайд 11

Теорема 6 ( про три перпендикуляри ) Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до її похилої. І навпаки, якщо пряма, проведена через основу похилої на площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.

Слайд 12

Теорема 7 ( ознака перпендикулярності площин ) Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то ці площини перпендикулярні.

Слайд 13

Теорема 8 Якщо дві площини взаємно перпендикулярні , то будь-яка пряма, що лежить в одній з них і перпендикулярна до їхньої лінії перетину, перпендикулярна до другої площини.

Слайд 14

Теорема 9 Якщо дві площини взаємно перпендикулярні та з деякої точки однієї з них опущено перпендикуляр на другу, то цей перпендикуляр лежить у першій площині.

Слайд 15

Вправа У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 через відрізок DС1 і точку В проведено площину. Обчисліть периметр утвореного перерізу, якщо a,b,c – виміри паралелепіпеда, причому а=3см, b= 4 см, с= 6 см.

Слайд 16

Кінець !

Завантажити презентацію

Презентації по предмету Математика