X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
Множини

Завантажити презентацію

Множини

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Множини Чи можна множини вважати фундаментом математики? Курій Валентина Миколаївна, вчитель-методист, вчитель математики Фрунзенської ЗОШ І-ІІІ ступенів Доманівського району Миколаївської області

Слайд 2

Що ми досліджували? Прагнули проникнути в глибину віків і з’ясувати, коли ж виникли множини, який їх вік? Місце множин у житті людини. Множини і інші науки Чому ж множини називають фундаментом математики? Чи справді це так?

Слайд 3

У глибину віків У класі 20 учнів захоплюються спортом, 9 – музикою, 6- музикою і спортом. Скільки учнів у класі? Розв’яжи задачу Леонард Ейлер Круги Ейлера Вже на початку свого існування людина жила в оточенні множин конкретних об’єктів: людей на полюванні і в роботі, дерев, тварин, плодів тощо. Вона певним чином вивчила ці множини і виконувала над ними операції задовго до того часу, як було відкрито числа. Спочатку людина винайшла спосіб розпізнавати: всі елементи множини в наявності чи якихось нема.. Скажімо, якщо це собаки: білу цятку, рване вухо, довгий хвіст. Деякі племена, обмінюючи продуктами між собою, розкладали їх у два ряди, а відтак, встановлювали взаємно однозначну відповідність між предметами обміну. Згодом, коли треба було не тільки визначати чисельність множин якихось предметів, а й передати інформацію про чисельність їх іншим, з’явилися множини – еталони, що з ними порівнювали ті множини, чисельність яких належало встановити. Чисел ще не було, і кількість предметів порівнювали саме з такими множинами – еталонами. З багатьох множин – еталонів людина зрештою вибрала одну, найпридатнішу для лічби, яка складалася з більш - менш однорідних предметів. Природно, нею стала множина пальців спочатку однієї, потім обох рук, а подекуди рук і ніг людини. Ще пізніше було знайдено й інші замінники конкретних предметів, які належало рахувати: камінці, черепашки, палички, вузлики, зарубки на дереві. Перший у створені цієї теорії множин був німецький математик Георг Кантор (1845 - 1918). Якось, ще навчаючись у школі, Георг похвалився вчителеві математики, що відкрив цікаву арифметику множин. «Що ви маєте на увазі?» - запитав здивований учитель. Георг накидав на дошці креслення, які ілюстрували означення об’єднання і переріз множин А і Б. «А як бути, коли у множин А і Б не буде спільної частини, власне, спільних елементів?» - знову запитав учитель. «Ми скажемо, - не розгубився Георг, - що А * Б = 0…». У класі 20 учнів захоплюються спортом, 9 – музикою, 6- музикою і спортом. Скільки учнів у класі?

Слайд 4

Слайд 5

Масове використання обчислювальної техніки Значно розширює сферу прикладних досліджень, у яких все більше застосовуються дисципліни, основою яких є теорія множин. Це і математика, і математична логіка, і основи інформатики, і основи алгоритміза