Презентація на тему:
Лінійна функція, її властивості та графік

Лінійна функція, її властивості та графік

Встановіть, який з графіків відповідає кожній з описаних ситуацій - на газоні росте трава, яку регулярно викошують (х – час, у – висота трави); - груша росте, потім її зривають і висушують (х – час, у – маса груші); - м’яч падає з деякої висоти на підлогу (х – час, у – висота м’яча над підлогою).

Графік якої функції проходить через точку А(2; -3)

Чи проходить графік функції через точки:

стежка «Знання збираються по краплині, як вода по долині»

Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною.

1 ряд. Побудувати графік функції y = 2x + 1 2 ряд. Побудувати графік функції y = -2x + 1 На виконання завдання 3 хв.

Графік лінійної функції y = 2x - 4 x 0 2 y - 4 0

1. Область визначення: 2. Область значень: y=kx+b

Порівняйте формули функцій y = 2x + 1 і y = -2x + 1

y=kx+b, b ≠ 0 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b y = b b < 0 3. Зростання та спадання: зростає на всій області визначення спадає на всій області визначення функція стала

Знайдіть точки перетину лінійної функції y=kx+b з осями Ох та Оу, якщо k>0 (k

y=kx+b, b ≠ 0 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b 4. Точки перетину з осями координат: y = b b < 0 y = 0 b = 0

стежка «Один розум добре, а декілька - краще»

Працюємо в групах

Ці графіки корисно запам’ятати y = x y = - x y = | x | y = b

Властивості функції k > 0 k < 0 Графік прямої пропорційності – пряма, що проходить через початок координат Якщо b=0, то y=kx

стежка «Знати – це означає, насамперед, уміти користуватися знаннями»

Практикуємось

стежка «Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також уміти користуватися нею»

Завдання "Вищий пілотаж!"

За видом графіка визначте знаки коефіцієнтів k i b. Оберіть правильне твердження. х у 0 Відповідь: В А Б В Г Д

1. Яка з наведених функцій не є лінійною?

2. Яка з наведених точок не належить графіку функції у = –3х +4?

3. Знайдіть координати точки перетину графіка функції у = 5х –1 з віссю абсцис.

4. Яка з наведених функцій не є лінійною?

5. Яка з наведених точок не належить графіку функції у = –5х +2?

6. Знайдіть координати точки перетину графіка функції у = 4х –6 з віссю абсцис.

Обговорюймо!

На вершині знань