X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT
Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
"Функція y = tg x: графік та властивості."

Підготували:Підготували:Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатикиНазва «тангенс», походить від латинського tanger (дотикатись).Дана назва з'явилась у 1583 році. Tangens перекладається – «що дотикається», лінТангенсом кута називають відношення ординати точки Pα(x;y) до її абсциси.Графік функції y=tg x побудуємо за допомогою лінії тангенсів на проміжку ( ; ),1. Область визначення:Властивості функції y = tg xГрафік функції симетричний відносно початку координат О(0; 0)Функція y = tg x – періодична з найменшим додатнім періодом T = p. tg (x + pn) =Властивості функції y = tg xВластивості функції y = tg xПри збільшенні аргументу функції х (x2> x1) ордината відповідної точки лінії танВластивості функції y = tg x8. Екстремуми функціїВправа 1. Користуючись властивостями функції у= tg x, порівняйте числа:Вправа 1.Вправа 1Вправа 1Розв’язанняОскільки tg 1400= tg (900+500)= tg 500 і функція у= tВправа 1. Вправа 1. Користуючись властивостями функції у= tg x, порівняйте числаПеретворення графіків функції y = tg xДля побудови графіка функції y = - tg x необхідно графік функції y = tg x відобрДля побудови графіка функції y = tg x + а, необхідно виконати паралельне перенесДля побудови графіка функції y = tg (x + а), необхідно виконати паралельне перенДля побудови графіка функції y = | tg x |необхідно додатну частину графіка функцДля побудови графіка функції y = tg | x | необхідно побудувати графік функції yСеред наведених графіків зазначте графік функції y=|tg x|2. Графік функція y = tgx паралельно перенесли на 2 одиниці вниз вздовж осі Oy і
1 / 25
  • Play
Підготували:Підготували:Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ № 5 м. Черкаси, вища категорія,вчитель-методист;Погрібна Людмила Іллівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ № 2 м. Кам’янка,вища категорія
Назва «тангенс», походить від латинського tanger (дотикатись).
Дана назва з'явилась у 1583 році. Tangens перекладається – «що дотикається», лінія тангенсів - дотична до одиничного кола.
Тангенсом кута називають відношення ординати точки Pα(x;y) до її абсциси.
Графік функції y=tg x побудуємо за допомогою лінії тангенсів на проміжку ( ; ), довжина якого дорівнює періоду p цієї функції.
1. Область визначення:
Властивості функції y = tg x
Графік функції симетричний відносно початку координат О(0; 0)
Функція y = tg x – періодична з найменшим додатнім періодом T = p. tg (x + pn) = tg x, (n Є Z)
Властивості функції y = tg x
Властивості функції y = tg x
При збільшенні аргументу функції х (x2> x1) ордината відповідної точки лінії тангенсів збільшується,
Властивості функції y = tg x
8. Екстремуми функції
Вправа 1. Користуючись властивостями функції у= tg x, порівняйте числа:Вправа 1. Користуючись властивостями функції у= tg x, порівняйте числа:tg 150 і tg 1400tg (-1,2 і tg (-0,1 і Вправа 2. Розташуйте числа в порядку їх зростання: tg(-1,3); tg 0,7; tg 1,5.
Вправа 1Вправа 1Розв’язанняОскільки tg 1400= tg (900+500)= tg 500 і функція у= tg x зростає на проміжку (-) і 150 < 500, то tg 150 < tg 500. Отже, tg 150 < tg 1400.Оскільки tg (-1,2 =tg (-- 0,2 = tg (- 0,2 і функція у= tg x зростає на проміжку (-) і - 0,2 < - 0,1 , то tg (- 0,2 < tg (- 0,1 . Отже, tg (- 1,2 < tg (- 0,1 .Оскільки tg (10=tg (+ = tg ( і функція у= tg x зростає на проміжку (-) і 2 , то tg 2 tg . Отже, tg 2 tg 10 .Вправа 2Розв’язанняОскільки функція у= tg x зростає на проміжку () і -1,3<0,7<1,5 то tg (-1,3) < tg 0,7 < tg 1,5.Отже, tg (-1,3) < tg 0,7 < tg 1,5.
Вправа 1. Вправа 1. Користуючись властивостями функції у= tg x, порівняйте числа:tg(-2, 6 іtg(-2, 6 1tg 2іtg 3tg 2, 7іtg 2, 75tg 1іtg 1,5Вправа 2. Розташуйте числа в порядку їх зростання:tg 250; tg 650; tg 150.tg(-1); tg (-3); tg (-2) .tg(-3); tg (-5); tg 3.
Перетворення графіків функції y = tg x
Для побудови графіка функції y = - tg x необхідно графік функції y = tg x відобразити симетрично відносно осі OX.
Для побудови графіка функції y = tg x + а, необхідно виконати паралельне перенесення графіка функції y = tg x вздовж осі OY на а одиниць вгору
Для побудови графіка функції y = tg (x + а), необхідно виконати паралельне перенесення графіка функції y = tg x вздовж осі OX на а одиниць вліво.
Для побудови графіка функції y = | tg x |необхідно додатну частину графіка функції y = tg x залишити незмінною, а від'ємну частину відобразити симетрично відносно осі OX.
Для побудови графіка функції y = tg | x | необхідно побудувати графік функції y = tg x, коли x≥0, та відобразити його симетрично відносно осі OY.
Серед наведених графіків зазначте графік функції y=|tg x|
2. Графік функція y = tgx паралельно перенесли на 2 одиниці вниз вздовж осі Oy і на π/4 одиниці вліво вздовж осі Ox. Отримали наступний графік функції:

Сервіс створений для учнів та студентів України

У навчальному процесі школярів та студентів часто виникає потреба в якісній та інформативній презентації. Наш сервіс надає безкоштовну можливість публікувати свої презентації PowerPoint в Інтернеті. Для розміщення презентації у базі, користувачу потрібно лише авторизуватися через будь-яку соціальну мережу Рунету. Публікація Вашої презентаційної розробки у нас на сайті надасть можливість зручно поділитися нею з Вашими друзями та колегами.
Все це можливо завдяки вбудованому на сайті плеєру презентацій, який виключає пересилку файлів поштою або завантаження їх на файловий хостинг. Вам достатньо завантажити презентацію і вона автоматично опиниться у базі порталу у вигляді посилань на скачування та плеєр . Вам залишиться лише поділитись посиланням з друзями або опублікувати його в соціальній мережі. Ваші друзі зможуть подивитись презентацію за допомогою будь-якого пристрою, навіть не маючи програми PowerPoint.