X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
Вступ до стереометрії

Завантажити презентацію

Вступ до стереометрії

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Презентацію розробила Русецька Тетяна Володимирівна, учитель математики ЗОШ № 11 м. Сміли Черкаської області

Слайд 2

Основні теми розділу: Основні поняття стереометрії Аксіоми стереометрії та наслідки з них Просторові геометричні фігури Початкові уявлення про многогранники Найпростіші задачі на побудову перерізів многогранників

Слайд 3

розрізняти означувані та неозначувані поняття, аксіоми і теореми називати основні поняття стереометрії наводити приклади просторових геометричних фігур формулювати аксіоми стереометрії та наслідки з них пояснювати застосування аксіом до розв’язування геометричних і практичних задач розв’язувати задачі на побудову перерізів

Слайд 4

Планіметрія Стереометрія

Слайд 5

А Точка а Пряма Площина Відстань

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Площини попарно перетинаються по прямих a, b, c, причому a||b і b||c. Зобразіть це на малюнку.

Слайд 11

Точки А і В лежать у площині , а точка С - поза нею. Намалюйте площину, в якій лежать усі три точки.

Слайд 12

На скільки частин розділяється простір двома площинами? Випадок 1 Випадок 2 Відповідь: на 3 або на 4.

Слайд 13

Слайд 14

С1. У просторі існує (принаймні одна) площина і точка, що не лежить у цій площині

Слайд 15

C2. Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того тільки одну

Слайд 16

С3. Якщо дві точки прямої лежать у площині, то і вся пряма лежить у цій площині

Слайд 17

С4. Якщо дві площині мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку

Слайд 18

Теорема. Через пряму і точку поза нею, можна провести площину і до того ж тільки одну.

Слайд 19

Теорема. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести площину і до того ж тільки одну.

Слайд 20

1. Площину можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій. 2. Площину можна провести через пряму і точку поза нею. Аксіома 1 Теорема 1 Теорема 2 3. Площину можна провести через дві прямі, що перетинаються.

Слайд 21

У площині лежать точки А і В, у площині - точки В і С, у площині - точки А, В і С. Зробіть відповідний малюнок.

Слайд 22

А В С М К Р Точки А, В, С не лежать на одній прямій. М належить АВ, К належить АС, Р належить МК. Доведіть, що точка Р лежить в площині (АВС).

Слайд 23

Дано куб , точка К – середина ребра . Площини яких граней перетинає пряма: а) ВК; б) СК? а) б) СК перетинає всі грані куба, крім

Слайд 24

Дано куб , точка К – середина ребра . Побудуйте точку перетину прямої: а) з площиною (АВС); б) ВК з площиною . а) F – точка перетину б) E – точка перетину

Слайд 25

Слайд 26

Вам уже відомі два види многогранників: призма і піраміда Призма Піраміда Многогранники вершини ребра основи бічні ребра

Слайд 27

Прямокутний паралелепіпед Куб Трикутна призма Шестикутна призма

Слайд 28

Трикутна піраміда Шестикутна піраміда Чотирикутна піраміда

Слайд 29

Якщо многогранник перетнути площиною, то фігура, яка складається з усіх точок, спільних для многогранника і січної площини, називається перерізом многогранника даною площиною.

Слайд 30

Щоб побудувати переріз многогранника площиною, треба задати цю площину (вказати три точки, що не лежать на одній прямій, або пряму і точку, або паралельні прямі тощо).

Слайд 31

Задача 1 Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки K, P, T – середини ребер AB, BB1, BC. Розв’язання. Точки К, Р, Т не лежать на одній прямій, тому задають деяку площину. Сполучимо точки К і Р. Січна площина та площина АВВ1А1 перетинаються по прямій КР. Сполучимо точки Т і Р. Січна площина та площина ВСС1В1 перетинаються по прямій ТР. Сполучимо точки Т і К. Січна площина та площина ABCD перетинаються по прямій ТК. В результаті ми отримаємо трикутник КРТ. Це ї є шуканий переріз.

Слайд 32

Задача 2 Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки K, P, T. Розв’язання. Проведемо відрізки КР і ТР, оскільки ці точки попарно знаходяться в одних площинах. Точки К і Т знаходяться в різних площинах, тому для побудови перерізу ми використаємо метод слідів. Для побудови перерізу нам буде зручно продовжити відрізок СВ і РТ (оскільки вони лежать в одній площині) так, щоб вони перетнулись у точці L. Сполучаємо точку L і точку K. Отриманий відрізок лежить на прямій перетину січної площини із площиною ABCD. Тепер сполучимо точки Т і М. Отриманий чотирикутник МКРТ і є шуканим перерізом.

Слайд 33

Задача 3 Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через середини ребер AB і AD і паралельна ребру CC1. Розв’язання. Сполучимо точки Т і К. Пряма ТК є перетином січної площини із площиною ABCD. Тепер проведемо відрізок ТМ паралельно ребру СС1. Аналогічно проводимо відрізок КР. Сполучаємо точки М і Р. Отриманий чотирикутник КТМР і є шуканим перерізом.

Слайд 34

Задача 4 Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1, що проходить через середини ребер АА1, ВВ1 і паралельний ребру ВС. Розв’язання. Сполучаємо відрізком точки М і К. Січна площина перетинаєься з площиною ABCD по прямій МК. Проводимо відрізок МР, що паралельний прямій ВС. Січна площина перетинається з площиною BB1CC1 по прямій МР. Проводимо відрізок КТ, який також паралельний ребру ВС. Січна площина перетинається з площиною АА1DD1 по прямій KT. Сполучаємо точки Т і Р. Січна площина перетинається з площиною CC1DD1 по прямій ТР. Отриманий чотирикутник МКТР і є шуканим перерізом.

Слайд 35

Задача 5 Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1, що проходить через діагональ B1D1 і паралельна ребру АА1. Сполучаємо відрізком точки B1 і D1. Відрізки, паралельні ребру у нас вже є – це ребра DD1 і ВВ1. Теперь сполучимо відрізом точки B і D. Отриманий чотирикутний BB1D1D і є шуканим перерізом.

Слайд 36

Задача 6 Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1, що проходить через точки P, T, K, O, L, M, що є серединами ребер B1C1, C1D1, D1D, DA, AB, BB1 відповідно.

Завантажити презентацію

Схожі презентації