X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ

Завантажити презентацію

ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ Матеріали до конкурсу учнівських презентацій навчального призначення з математики учениці 11класу МЗШ №44 Мурай Наталі Іванівни Методичний супровід учителя математики Сертун Наталі Іванівни Макіївка, 2011

Слайд 2

Зміст 1.Поняття вектора. 2.Координати вектора. 3.Абсолютна величина вектора. 4.Рівні вектори. 5.Колінеарні вектори. 6.Компланарні вектори. 7.Дії над векторами. 8.Скалярний добуток векторів. 9.Приклади.  

Слайд 3

Вектор Поняття вектора з'явилося в роботах німецького математика XIX ст. Г. Грассмана та ірландського математика У. Гамільтона. Згодом воно було охоче сприйняте багатьма математиками і фізиками. В сучасній математиці це поняття відіграє дуже важливу роль. Герман Грассман Гамільтон

Слайд 4

Поняття вектора Вектор - це величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. Вектор - напрямлений відрізок. Під направленим відрізком  розуміють впорядковану пару точок, перша з яких - точка A - називається його початком, а друга - B - його кінцем.

Слайд 5

Координати вектора дорівнюють різниці координат його кінця та початку Координати вектора, для якого початком є початок координат дорівнюють координатам його кінця Координати вектора

Слайд 6

Абсолютна величина вектора Абсолютна величина вектора ( модуль вектора, довжина вектора) дорівнює кореню квадратному із суми квадратів його координат

Слайд 7

Напрямленість векторів Вектори    і    називають протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені півпрямі  AB і CD . Вектори    і    називають  співнапрямленими, якщо співнапрямлені півпрямі AB і CD.

Слайд 8

Рівні вектори Рівні вектори – це вектори, що мають рівні абсолютні величини та однаковий напрям. Рівні вектори – це вектори, що мають рівні координати.

Слайд 9

Колінеарні вектори – це вектори, що лежать на паралельних прямих, або на одній прямій Колінеарні вектори

Слайд 10

Компланарні вектори - це вектори, що лежать у одній площині, або паралельні одній площині Компланарні вектори

Слайд 11

Компланарні вектори Компланарні вектори Некомпланарні вектори

Слайд 12

Дії над векторами Додавання (правило трикутника) Додавання ( правило паралелограма)

Слайд 13

Дії над векторами Додавання (правило трикутника) За правилом трикутника обидва вектора переносяться паралельно самим собі так, щоб початок одного з них збігався з кінцем іншого. Вектор суми задається третьою стороною трикутника, що утворився, причому його початок збігається з початком першого вектора.

Слайд 14

Дії над векторами За правилом паралелограма обидва вектора переносяться паралельно самим собі так, щоб їх початки збігалися. Вектор суми задається діагоналлю побудованого на них паралелограма, яка виходить з їх спільного початку. Додавання ( правило паралелограма)

Слайд 15

Дії над векторами Додавання (правило паралелепіпеда)

Слайд 16

Дії над векторами Додавання Закони додавання: 1) переставний 2) сполучний

Слайд 17

Дії над векторами Віднімання

Слайд 18

Дії над векторами Множення вектора на число Якщо , то координати векторів пропорційні. І навпаки, якщо координати векторів пропорційні, то

Слайд 19

Скалярний добуток векторів Скалярним добутком векторів називається сума добутків відповідних координат Властивості скалярного добутку

Слайд 20

№1 Знайдіть координати вектора АВ, якщо:

Слайд 21

№2 Знайдіть абсолютну величину вектора:

Слайд 22

№3 Знайдіть вектори, що дорівнюють:

Слайд 23

№4 Знайдіть вектори, що є колінеарними до векторів:

Слайд 24

№5 Знайдіть вектори, що є компланарними

Слайд 25

№6 Спростіть вираз №7 Знайдіть вектор

Слайд 26

№8 ABCDA1B1C1D1 паралелепіпед. Укажіть вектор початком і кінцем якого є вершини паралелепіпеда, що дорівнює:

Слайд 27

№9 Дано вектори , . 1. Чи будуть колінеарними вектори та ? 2.Обчисліть . 3. Знайдіть координати вектора . 4. Знайдіть значення т і п, при яких вектори і будуть колінеарними.

Слайд 28

№10 Знайдіть скалярний добуток , якщо №11 При якому значенні n вектори і будуть перпендикулярними? №12 Знайдіть кут між векторами і .

Слайд 29

Джерела http://formula.co.ua/vectors.php http://uk.wikipedia.org http://shkolnik.in.ua Г.П.Бевз,В.Г.Бевз,Н.Г.Владімірова, В.М.Владіміров Геометрія 11 Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів Академічний рівень, профільний рівень Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Київ “Генеза” 2011

Завантажити презентацію

Презентації по предмету Геометрія