Презентація на тему:
Лінійна функція, її графік та властивості

Лінійна функція, її графік та властивості 7 клас Уланова Н. М. Вчитель математики ЗОШ І-ІІІ ст. смт Раухівка Березівського району Одеської області

Чи є задана відповідність функцією?

Знайдіть область визначення функції: А) у = . Б) у = В) у = х ≠5 R R Область визначення функції у=kx+b є будь - яке число, х є R. -4х +7.

Перевірка домашнього завдання “ Лови помилку!” Не будуючи графік, знайдіть нулі функції: 1) у=-2х; 2) у=6- 3х; 3) у= х²-4; 4) у= Відповіді 1) ( 0;0) 2) (0;2), (2;0) 3) (0;-4), (2;0),(-2;0) 4) (-2;0),(0;3,5)

Маса одного яблука 0,25 кг, а маса порожньої корзини 3 кг. Яка маса корзини з яблуками разом ? Нехай у корзині х кг яблук У кг - маса корзини з яблуками Маємо залежність , яку можна задати формулою y = 0,25x + 3 3кг Маса корзини

Лінійна функція- це функція виду у=kх +b, де х –незалежна змінна, k і b – деякі числа б y=-x+4 y=0,9x y=x²-5x y=3-7x y= 6 y-2x+5=0 y=4x-5 Знайдіть лінійні функції і зроби клік мишею по формулі й н Л і ц е у=8x-9 м

Властивості функції Види функції(k≠0) y=kx+b, k>0 y=kx+b,k - x< - Від‘ємні значення x< - x>- Проміжки зростання Всічисла(х єR) ------------------------ Проміжки спадання ------------------------------ Всічисла(х єR)

Графіком лінійної функції y = kх +b є пряма. y=-2x+3 k= b= 0 3 3 -3 -2 3 k-кутовий коефіцієнт 3 2 -3 3 x y

y=x+4 -1 k= 1 b= 4 0 -1 4 3 Побудувати графік функції 4 2 3 -4 x y

Функція у= kх ( k≠0) називається прямою пропорційністю Графіком функції є пряма, що проходить через початок координат. Пряма y = x (3 ; ), (- 5 ; ) Пряма y =− x (4 ; ), (- 5 ; ) - 5 3 - 4 y = x y =−x 5 0 1 х у

Якщо k=0,то функція y=kx+b має вигляд у=b О 1 4 -2 у= 4 у= - 2 Графіки функцій паралельні осі Ох

Побудуйте графіки функцій у= 3х у=-2х у=3х-3 у=- 2х +3 I II k1 = k2 = III IV k1 = k2 = Якщо k1=k2,то графіки функцій паралельні. ? ? 1 0 х у

x у -1 -2 0 -3 -4 у=5х-4 k=5, k>0 Функція зростає - гострий кут 0 1 1 -4 1 2 3 1 2 3 4 -1 -3 -2 х у

-1 -2 -3 0 y=-4х +1 у x k=-4, k

b -тупий кут 1. b0 2. b>0, k>0 b

гострий ЗРОСТАЮЧА 1 СПАДНА 2 ЗРОСТАЮЧА 3 гострий ЗРОСТАЮЧА ПАРАЛЕЛЬНА Ох 4 5 Знайди зростаючі лінійні функції і зроби клік мишею по квадратику з цифрою. тупий гострий 0 1 у х 0 1 у х 0 1 у х 0 1 у х 0 1 у х

Функцію задано графічно. Знайди формулу функції та виконай дослідження функції за її графіком. 1 у=-3х+5 2 у=-0,6х+3 3 у=-5х-3 4 у=0,5х-3

у=-0,6х+3 1. D(y): хєR Властивості: 2. Е(у): уєR 3. Точки перетину з осями координат: (5;0), (0;3). 4. k=-0,6, k

Побудуйте графік функції Область визначення: х≠3 Графіком цієї функції є пряма, з якої виключена точка з координатою (3;6)

Побудуйте графік функції Перетворення ГРАФІК 2 2 -2

Домашнє завдання № 893,896,907 Істер О.С. Алгебра: підручник для 7 кл. загальноосвіт.навч.закл.- К.:Освіта,2007.-223с.

Використані ресурси 1. Науково-методичний журнал « Математика в школах України» №6,лютий 2009р 2. http://www.it-n.ru/ 3. http://bankportfolio.ru 4. http://www.edcommunity.ru

Домашнє завдання№ 893,896,907Істер О.С.Алгебра: підручник для 7 кл.загальноосвіт.навч.закл.-К.:Освіта,2007.-223с.

Дорогу осилить той, хто йде. Спасибі за урок.

Використані ресурси1. Науково-методичний журнал « Математика в школах України»№6,лютий 2009р