X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT
Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
"Геометричні перетворення"

Геометричні перетворення 9 класЯкщо кожну точку даної фігури змістити яким-небудь чином, то ми дістанемо нову фСиметрія відносно прямоїНехай О – фіксована точка і Х – довільна точка площини (мал.2). Відкладемо на прПеретворенням фігури F у фігуру F’, при якому кожна її точка X переходить у точкНехай X і Y – дві довільні точки фігури F. Перетворення симетрії відносно точкиНехай g – фіксована пряма. Візьмемо довільну точку Х і опустимо перпендикуляр АХПеретворення фігури F у фігуру F’, при якому кожна її точка Х переходить у точкуПоворотом площини навколо даної точки називається такий рух, при якому кожний прВведемо на площині Декартові координати x, y. Перетворення фігури F при якому доНазва “паралельне перенесення” зумовлена тим, що при паралельному перенесенні тоНехай F – дана фігура і О – фіксована точка. Через довільну точку Х фігури F проБажаю успіхів
1 / 13
  • Play
Геометричні перетворення 9 клас
Якщо кожну точку даної фігури змістити яким-небудь чином, то ми дістанемо нову фігуру. Говорять, що ця фігура утворилася перетворенням даної. (мал.1)Якщо кожну точку даної фігури змістити яким-небудь чином, то ми дістанемо нову фігуру. Говорять, що ця фігура утворилася перетворенням даної. (мал.1)Перетворення однієї фігури в іншу називають рухом, якщо вона зберігає відстані між точками, тобто переводить будь-які дві точки X I Y у точки X' та Y' другої фігури так, що XY=X' Y' (мал.2)
Симетрія відносно прямої
Нехай О – фіксована точка і Х – довільна точка площини (мал.2). Відкладемо на продовженні відрізка ОХ за точку О відрізок ОХ’, що дорівнює ОХ. Точка Х’ називається симетричною точці X відносно точки O. Точка, симетрична точці О, є сама точка О. Очевидно , точка симетрична точці X’, є точка Х.
Перетворенням фігури F у фігуру F’, при якому кожна її точка X переходить у точку X’, симетричну відносно даної точки О, називається перетворенням симетрії відносно точки О. При цьому фігури F і F’ називаються симетричними відносно точки О. Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе, то вона називається центральносиметричною, а точка О називається центром симетрії.
Нехай X і Y – дві довільні точки фігури F. Перетворення симетрії відносно точки О переводить їх у точки X’ і Y’. Розглянемо трикутники XOY і X’OY’. Ці трикутники рівні за першою ознакою рівності трикутників. У них кути при вершині О рівні, як вертикальні, а OX=OX’, OY=OY’ за означенням симетрії відносно точки О.З рівності трикутників випливає рівність сторін XY=X’Y’. А це означає, що симетрія відносно точки О є рух. Теорему доведено.
Нехай g – фіксована пряма. Візьмемо довільну точку Х і опустимо перпендикуляр АХ на пряму g. На продовженні перпендикуляра за точку А, відкладемо відрізок AX’, що дорівнює відрізку AX. Точка X’ називається симетричною точці X відносно прямої g. Якщо точка Х лежить на прямій g, то симетрична їй точка є сама точка X. Очевидно, що точка симетрична точці X’, є точка Х.
Перетворення фігури F у фігуру F’, при якому кожна її точка Х переходить у точку X’, симетричну відносно даної прямої g, називається перетворенням симетрії відносно прямої g. При цьому фігури F і F’ називаються симетричними відносно прямої g.
Поворотом площини навколо даної точки називається такий рух, при якому кожний промінь , що виходить з даної точки, повертається на один і той самий кут в одному і тому самому напрямі. Це означає, що коли при повороті навколо точки О точка Х переходить у точку Х’, то промені ОХ та ОХ‘ утворюють один і той самий кут, якою б не була точка Х. Цей кут називається кутом повороту. Перетворення фігур при повороті площини також називається поворотом.
Введемо на площині Декартові координати x, y. Перетворення фігури F при якому довільна точка (х; у) переходить у точку (х+а; у+b), де а і b одні й ті самі для всіх точок (х; у), називається паралельним перенесенням. Паралельне перенесення задається формулами:
Назва “паралельне перенесення” зумовлена тим, що при паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж прямих (або прямих, які збігаються) на одну й ту саму відстань.
Нехай F – дана фігура і О – фіксована точка. Через довільну точку Х фігури F проведемо промінь ОХ і відкладемо на ньому відрізок ОХ’, що дорівнює k·OX, де k – додатне число. Перетворенням фігури F, при якому кожна її точка Х переходить у точку Х’, побудовану таким способом, називається гомотетією відносно центра О. Число k називається коефіцієнтом гомотетії, фігури F і F’ називаються гомотетичними.
Бажаю успіхів

Сервіс створений для учнів та студентів України

У навчальному процесі школярів та студентів часто виникає потреба в якісній та інформативній презентації. Наш сервіс надає безкоштовну можливість публікувати свої презентації PowerPoint в Інтернеті. Для розміщення презентації у базі, користувачу потрібно лише авторизуватися через будь-яку соціальну мережу Рунету. Публікація Вашої презентаційної розробки у нас на сайті надасть можливість зручно поділитися нею з Вашими друзями та колегами.
Все це можливо завдяки вбудованому на сайті плеєру презентацій, який виключає пересилку файлів поштою або завантаження їх на файловий хостинг. Вам достатньо завантажити презентацію і вона автоматично опиниться у базі порталу у вигляді посилань на скачування та плеєр . Вам залишиться лише поділитись посиланням з друзями або опублікувати його в соціальній мережі. Ваші друзі зможуть подивитись презентацію за допомогою будь-якого пристрою, навіть не маючи програми PowerPoint.