Презентація на тему:
Формули доповнення. Значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°

Виконайте зображення прямокутного трикутника з катетами a, b і гіпотенузою c. Кути, протилежні катетам a, b, позначте відповідно α , β. Запишіть, чому дорівнюють sin α та cos β . Порівняйте записані відношення. Що ви помітили? Чи зміниться результат, якщо взяти інший прямокутний трикутник? Сформулюйте здобутий результат у вигляді твердження.

Знайдіть кут х на рисунках 1-4. х х 2х х α х

Знайдіть сторону х на рис. 1-2 За теоремою Піфагора: 16:2=8 За теоремою Піфагора:

Для будь – якого гострого кута α sin (90°- α)=cos α cos (90°- α)=sin α

Для будь – якого гострого кута α

Розглянемо прямокутний трикутник АВС:

Розглянемо рівнобедрений прямокутний трикутник АВС: АС = ВС < А=45°,

Функція 30° 45° 60° sin α cos α tg α 1 ctg α 1

1. У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою AB sin tgB . Чи може один із цих тангенсів дорівнювати одиниці? 4. Кути α і β — гострі кути прямокутного трикутника. Знайдіть добуток tgα⋅ tgβ . cos A =α Можуть, якщо трикутник рівнобедрений Ні tgα⋅ tgβ =1

а) sin30° + tg45° б) cos30°⋅ tg60° в) 2 sin45° − cos60° + = · = 2 · - = 1 Ф- я 30° 45° 60° sin α cos α tg α ctg α 1

Вірно Невірно Невірно Вірно Вірно Вірно sin12° = cos78° sin70° = sin10° cos53° = sin47° cos25° = sin65° cos21° = sin69° cos21° = sin69°

Опрацювати §20 Підручника “Геометрія, 8” А.П. Єршова, В.В. Головобородько, О.Ф. Крижанівський, С.В. Єршов Розв`язати № 699, 703, 707