Презентація на тему:
Основи біореології та біомеханіки

Основи біореології та біомеханіки

План лекції: Ньютонівські та неньютонівські рідини Рівняння Бернуллі Гідравлічний опір Швидкість пульсової хвилі Біомеханіка Опорно-рухова система людини Механічні властивості біологічних тканин

Реологія – наука, що вивчає плинність і деформацію речовини. Біореологія вивчає плинність біологічних середовищ. Гемореологія вивчає реологію крові.

Рідина між двома паралельними пластинами

Рідини Ньютонівські Неньютонівські

Формула Ньютона

Рівняння Кесона

1 – в’язкість ньютонівської рідини; 2 – в’язкість неньютонівської рідини (крові).

Швидкість осідання еритроцитів (ШОЕ) Відстань, на яку зміщуються еритроцити протягом години називають швидкістю осідання еритроцитів (ШОЕ). У нормі ШОЕ коливається: для жінок в межах 7-12 мм/год, для чоловіків 3-9 мм/год

Крива плинності графік залежності напруги від швидкості зсуву

Формула Пуазейля

Гідравлічний опір

Рівняння Бернуллі

Рівняння неперервності Швидкість потоку крові у судині з змінним перерізом обернено пропорційна площі цього перерізу

Електрична модель серцево – судинної системи

Робота серця

Швидкість пульсової хвилі в артеріях Е- модуль потужності стінки судини, r- внутрішній радіус, h- товщина стінки судини, - густина крові, к- коефіцієнт пропорційності.

Прилад для вимірювання кровяного тиску

Біомеханіка розділ біофізики, у якому розглядаються механічні властивості живих тканин і органів, також механічні явища, які відбуваються як з цілим організмом, так із його окремими органами.

Опорно-рухова система людини Опорно-рухова система людини, що складається із з’єднаних між собою кісток скелета і м’язів, являє собою з точки зору біомеханіки сукупність важелів, що підтримують людину у стані рівноваги.

Важіль тверде тіло (як правило стержень), що має нерухому вісь обертання, до якої прикладені сили, які створюють моменти відносно цієї осі.

Види важелів

Види важелів

Види важелів

Механічні властивості біологічних тканин Як фізичний об’єкт біологічна тканина - композитний матеріал, механічні властивості якого відрізняються від механічних властивостей кожного компонента, взятого зокрема.

Деформація - зміна форми або об’єму тіла під дією прикладених до нього сил.

Деформація

Види деформації Пружна деформація - після припинення дії сил тіло відновлює свою форму і об’єм. Пластична деформація - після припинення дії сил тіло залишається в деформованому стані.

Одномірні (лінійні) деформації розтягу або стиску Сили пружності напрямлені вздовж лінії дії деформуючої сили. Сили пружності, які діють на тіло з боку опори або підвісу називаються силою реакції опори або силою натягу підвісу.

Закон Гука для розтягу (або стиску): сила пружності пропорційна вектору видовження (стиску) і протилежна йому за напрямом: де k-коефіцієнт пружності (жорсткості), який визначається силою пружності, що виникає при одиничній деформації даного тіла.

Деформація розтягу

Деформацію розтягу характеризують: абсолютним видовженням, відносним видовженням механічною напругою де l,l0- кінцева і початкова довжини стержня, F – сила пружності, S – площа поперечного перерізу стержня.

Графік залежності напруги від відносного видовження називають діаграмою розтягу

Для малих деформацій напруга прямо пропорційна відносному видовженню : .

Діаграма розтягу В σ

Максимальна напруга , при якій ще справджується закон Гука, називається границею пропорційності. Максимальну напругу , за якої ще не виникають помітні залишкові деформації (не більше 0,1%), називають границею пружності.

Кісткова тканина. Основними матеріалами кісткової тканини є гідроксіланатит 3Са3(РО)2 Са(ОН)2 і колаген.

Діаграма розтягу кісткової тканини Модуль Юнга кісткової тканини Е=10ГПа, межа міцності =100МПа.

Шкіра складається з волокон колагену та еластину розташованих в основній матриці

М’язи До їх складу входить сполучна тканина, що складається з волокон колагену та еластину.

Діаграма розтягу мязів

Моделлю в’язкого тіла може служити поршень з отворами, що рухається в циліндрі з в’язкою рідиною Напруга і швидкість в’язкої деформації пов’язані рівнянням де - коефіцієнт в’язкості.

Модель Максвела Залежність деформації від часу Механічні властивості гладких м’язів описує модель Максвела.

Модель Кельвіна-Фойхта Залежність деформації від часу

Судинна тканина Механічні властивості судин визначаються головним чином властивостями гладких м’язевих волокон, еластину і колагену. Стінки судин неоднорідні за своєю будовою, відрізняються анізотропними механічними властивостями. При зростанні тиску жорсткість судин або їх тонус різко зростає.

Механічна напруга стінки судин визначається рівнянням Ламе де р – тиск крові зсередини на стінку судини r- радіус внутрішньої частини судини h- товщина судини Зв’язок між тиском, радіусом і модулем пружності

Діаграма розтягу аорти під впливом трансмурального тиску