Презентація на тему:
Логарифми

Розв’яжіть рівняння. 1) 0,5х =32, х = - 5. 3) 4х+1+4х = 320 , 4х(4+1) = 320 , 4х = 64 , х = 3. Ми шукали показник степеня, до якого потрібно піднести основу 0,5 , щоб отримати 32. Ми шукали показник степеня, до якого потрібно піднести основу4, щоб отримати64. Показник степеня – це і є логарифм (за певних умов).

Визначеня. Логарифмом числа b (b > 0) за основою a ( a > 0, a 1) називається показник степеня c, до якого потрібно піднести основу a, щоб отримати число b , тобто якщо ac = b , то можна записати logab = c .

Наприклад. log232, b = 32, a = 2, c = 5. log232 = 5 , 25 = 32 . log50,04 , b = 0,04, a = 5, c = - 2. log50,04 = - 2, 5-2 = 1/25 = 0,04 . 3) Знайти х такий, щоб log8х = 1/3. За визначення логарифма маємо х = 81/3 = 2.

Основна логарифмічна тотожність. ac = b logab = c (b > 0, a > 0, a 1)

Наприклад.

Властивості логарифмів.

Властивості логарифмів, приклад. Використовувалися 4 , 5.1 і 2. Використовувалися 5.1, 3, 4 і 2.

Властивості логаримів, приклади. Використовувались 5.1, 2 , наслідок 2 . Дії з десятковими логарифмами. Логарифми за основою 10 називають десятковими логарифмами: Приклади: 1) lg100= 2 2) lg0,0001= - 4 3) lg100000000= 8

Формула переходу від однієї основи логарифма до іншого, приклади.

Властивості логарифмів.